a) ¿Pueden ahorrar algo durante el mes para otras necesidades?
b) Si es así, ¿cuánto es?
a) Primero necesitamos sumar todas las fracciones 2/9 + 3/12 + 4/15 + 2/20 = 151/180
Después calculamos el 151/180 de 3600 = 3020 €, por lo que todavía les queda dinero para ahorrar.
b) Para saber cuánto se puede ahorrar se resta a sus ingresos el dinero que se gastan:
3600 - 3020 = 580 €
2.- Al prensar 1.500 kg de aceituna se obtiene el 32 % de su peso en aceite.
a) ¿Qué cantidad de aceite se produjo?
b) ¿Cuántos kg. de aceituna se necesitarían para producir 800 kg. de aceite?
a) Para calcular la cantidad de aceite consumido se calcula el 32 % de 1.500 .
32/100 · 1500 = 480 Kg
b) Haremos una regla de tres
1500-------------------480
x----------------------800
x= (1500 · 800) / 480 = 2.500 Kg
3.- La media de las edades de cuatro hermanos es 12,5 años y las edades de tres de ellos son 10, 12 y 17 años. ¿Cuál es la edad del cuarto hermano?
Para calcular la media de las edades es necesario sumar las edades y dividirlas entre el número de personas. Como nos falta una edad, para buscarlo haremos una ecuación.
12'5 = (10 + 12 + 17 + x )/4
12'5 · 4 = 39 + x
50 = 39 + x
50 -39 = x
11 = x
Por lo tanto el cuarto hermano tiene 11 años
4.- un número de alumnos han obtenido los siguientes resultados:
a) ¿En qué asignatura existe mayor proporción de aprobados en relación con el número de alumnos?
b) Expréselo en porcentaje.
Para responder a la primera pregunta necesitamos saber que porcentaje de aprobados es mayor en cada asignatura, por lo que ya tendríamos también la respuesta a la segunda pregunta. Calculamos entonces el porcentaje de aprobados de cada asignatura con el siguiente procedimiento.
Por tanto, existe mayor proporción de aprobados en inglés con un porcentaje de un 80 %.
5.- En un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 3 y 4 cm se dibujan los cuadrados exteriores A, B y C sobre sus lados.
a) Hallar las áreas de dichos cuadrados.
b) ¿Existe alguna relación entre las áreas de los cuadrados?
a) Para hallar las áreas de los cuadrados debemos calcular el lado que nos falta del triángulo por lo que realizaremos el teorema de Pitágoras para sacar la hipotenusa.
Una vez tenemos este dato calculamos las áreas de los cuadrados:
4.- un número de alumnos han obtenido los siguientes resultados:
a) ¿En qué asignatura existe mayor proporción de aprobados en relación con el número de alumnos?
b) Expréselo en porcentaje.
Para responder a la primera pregunta necesitamos saber que porcentaje de aprobados es mayor en cada asignatura, por lo que ya tendríamos también la respuesta a la segunda pregunta. Calculamos entonces el porcentaje de aprobados de cada asignatura con el siguiente procedimiento.
Inglés 24 · 100 / 30 = 80 %
Tecnología 10 · 100 / 25 = 40 %
Taller de teatro 16 · 100 / 28 = 57'14 %
Por tanto, existe mayor proporción de aprobados en inglés con un porcentaje de un 80 %.
5.- En un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 3 y 4 cm se dibujan los cuadrados exteriores A, B y C sobre sus lados.
a) Hallar las áreas de dichos cuadrados.
b) ¿Existe alguna relación entre las áreas de los cuadrados?
a) Para hallar las áreas de los cuadrados debemos calcular el lado que nos falta del triángulo por lo que realizaremos el teorema de Pitágoras para sacar la hipotenusa.
hipotenusa al cuadrado = 3 · 3 + 4 · 4 = 5 cm
Una vez tenemos este dato calculamos las áreas de los cuadrados:
Área del cuadrado A= 5 · 5 = 25 cm cuadrados.
Área del cuadrado B= 4 · 4 = 16 cm cuadrados.
Área del cuadrado C= 3 · 3 = 9 cm cuadrados.
b) Sí, que la suma de las áreas de los cuadrados pequeños (B + C) da como resultado el área del cuadrado grande (A)
9 + 16 = 25
Para ver el examen original pincha aquí
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