POTENCIAS

Igual que un producto es una forma matemática más corta de representar un mismo elemento sumado varias veces, una potencia es una manera corta de representar un número multiplicado varias veces. Por ejemplo:

4 · 4 · 4 · 4 · 4 = 4⁵

^{Si tomamos cualquier número y lo representamos por la letra a, sería:}

a · a · a · a · a = a⁵

^{De una manera más general:}

^{a · a · a · ... · a =} aⁿ

^{Elementos de una potencia}

^{Dada una potencia} a^n:

^{- La base es el factor que se está multiplicando (a)}

^{- El exponente es el número de veces que se multiplica el factor (n)}

^{PRODUCTO DE POTENCIAS}

^{Producto de potencias de distinta base y mismo exponente}

    ^{Para multiplicar dos potencias de distinta base y el mismo exponente se multiplican las bases y se deja el exponente.}

aⁿ · bⁿ = (a · b)ⁿ

^{Producto de potencias de la misma base}

    ^{El resultado de multiplicar potencias de la misma base es otra potencia de igual base y de exponente la suma de los exponente.}

aⁿ · a^m = a^{n + m}

^{COCIENTE DE POTENCIAS}

^{Cociente de potencias de distinta base y mismo exponente}

^{Para dividir dos potencias de distinta base y el mismo exponente se dividen las bases y se deja el exponente.}

aⁿ : bⁿ = (a : b)ⁿ

^{Cociente de potencias de la misma base}

^{El resultado de dividir potencias de la misma base es otra potencia de igual base y de exponente la diferencia de los exponentes.}

aⁿ : a^m = a^{n - m}

^{Potencia de una potencia}

^{El resultado de operar una potencia es otra potencia de igual base y exponente el producto de los exponentes.}

(aⁿ )^m = a^{n · m} 

^IMPORTANTE

a¹ = 0

a⁰ = 1

Para repasar

http://www.aplicaciones.info/decimales/potencia.htm