LOS NÚMEROS DECIMALES

Hasta ahora hemos hablado de  números naturales {1, 2, 3,...} y números enteros {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...}. Pagamos 5 o 6 €, ha habido una bajada a 3 ^oC o a 4 ^oC. Pero sabemos que también existen más posibilidades: una camiseta puede costarnos 5'25 € o la temperatura puede bajar hasta -3'5 ^oC. Puede bien, estos números que vamos a utilizar forman el conjunto de los números decimales.

La forma más fácil de reconocer los números decimales es verlos como el resultado de realizar la división correspondiente a una fracción, por ejemplo:

Elementos de un número decimal

• Parte entera: son las cifras que están a la izquierda de la coma.
• Parte decimal: es lo que está a la derecha de la coma.

Ejemplo:

52'36 => Parte entera = 52

              Parte decimal = 36

Lectura de números decimales

Ejemplos:
52'36 => 52 unidades y 36 centésimas.
78'329 => 78 unidades y 329 milésimas
0'25 => 0 unidades y 25 centésimas o solo 25 centésimas.

Clases de números decimales

• Decimales exactos: son los números decimales que tienen un número finito de cifras decimales. Por ejemplo, el número 2'4 tiene una sola cifra decimal.
• Decimales periódicos: son los números decimales que tienen infinitas cifras que se repiten periódicamente. Existen dos tipos:

                  - Decimales periódicos puros: son los que tienen el periodo justo después de la coma. Por
                     ejemplo, el número 3'666... es periódico con periodo 6, que se repite a partir de la coma.
                  - Decimales periódico mixto: son los que tienen cifras no periódicas entre la coma y el
                     periodo, es decir, el periodo no comienza justo después de la coma. Por ejemplo, el número
                     7'4555... además de tener el 5 repetido indefinidamente, tiene otro decimal que no se repite.

• Decimales infinitos no periódicos: son los números decimales con infinitas cifras decimales que no se repiten periódicamente. Por ejemplo, el número π tiene infinitas cifras decimales que no se repiten periódicamente.

OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES


SUMA
Para sumar números decimales sólo tenemos que alinear los números en columna sobre las unidades y operar como si no hubiera coma.

7’345 + 2’53

   7’345

+ 2’53  

99’875  

RESTA

Para restar números decimales sólo tenemos que poner los números alineados en columna sobre las unidades y operar como si no hubiera coma. Colocaremos ceros hasta completar el mismo número de decimales.

7'34 - 2'535

 7'34                          7'340

-2'535                      -2'535

                                  4'805

PRODUCTO

Para multiplicar números decimales hacemos la multiplicación como si fueran números enteros y colocamos la coma dejando a la derecha tantos decimales como suma de decimales tengan los factores.

2'345 · 5'3

   2'345     => 2'345 tiene 3 decimales

x     5'3     => 5'3 tiene 1 decimal

    7035

11725  

12'4285    => El resultado tendrá 3 + 1 = 4 decimales.

COCIENTE

Sin decimales en el divisor

Se divide hasta que se baja la cifra del decimal en el dividendo, en ese momento se pone la coma en el cociente y se sigue dividiendo.

Si queremos avanzar en el número de decimales del cociente y no tenemos en el dividendo, tendremos que poner los ceros que hagan falta y continuar.

Con decimales en el divisor

Lo primero que tenemos que hacer es quitar los decimales del divisor.

Para ello multiplicamos dividendo y divisor por la unidad seguida de tantos ceros como decimales tenga el divisor.

Una vez hecho esto, hacemos la división de la misma forma que en el apartado anterior.

Para repasar

http://www.mamutmatematicas.com/ejercicios/decimales.php

http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/operaciones_con_decimales.pdf

http://centros.edu.xunta.es/iesportadaauga/orientacion/actividades_recursos_educativos/mates_eso/08.operaciones_con_numeros_decimales.pdf

http://www.aplicaciones.info/decimales/decima.htm