PARTE MATEMÁTICA 2012

1.- Reparta la cantidad de 160 euros entre Elena, Juan y Jaime de forma que las partes que les correspondan sean proporcionales a sus edades, que son 10, 14 y 16 años.

Se suman las edades de los tres hermanos 10 + 14 + 16 = 40 

Luego se divide el total del dinero entre el total de años para saber lo que corresponde en euros por un año

160 : 40 = 4€/año

Por último para saber lo que le corresponde a cada uno multiplicamos los 4€ por cada edad

- Elena; 10 · 4 = 40 €

- Juan; 14 · 4 = 56 €

- Jaime; 16 · 4 = 64 €

2.- En un supermercado han cambiado los precios de algunos productos: el kilogramo de arroz ha pasado de 1,38 euros a 1,54 euros y el kilogramo de garbanzos, que costaba 1,51 euros, ahora cuesta 1,45 euros.
a) ¿Qué tanto por ciento ha subido el kilogramo de arroz?
b) ¿Qué porcentaje ha bajado el kilogramo de garbanzos?

a) Si consideramos que el precio inicial (1,38 €) era el 100%, podremos realizar una regla de 3 en la que 1,54 € será x. Entonces despejamos el valor de x.

1,38--------------100

1,54-------------x

x= (1,54 · 100) / 1,38 = 111,59 %

Luego restamos al resultado 100% para obtener el porcentaje de aumento, que nos darán (111,59 - 100 = 11, 59%) 

por lo que el precio ha aumentado un 11,59 %

b) Si, como en el caso anterior, consideramos el precio inicial (1,51 €) como el 100%, podremos realizar una regla de 3 en la que 1, 45 € sea x. Entonces despejamos el valor de x.

1,51 ---------------- 100

1,45------------------ x

x=(1,45 · 100)/1,51 = 96,02 %

Luego le restamos al 100% el resultado para obtener el porcentaje real

(100 - 96,02 = 3,98%)

por lo que el precio ha disminuido un 3,98%

3.- La media de las edades de cuatro hermanos es 12,5 años y las edades de tres de ellos son 10, 12 y 17 años. ¿Cuál es la edad del cuarto hermano?

Como la media se obtiene sumando todos los datos y dividiéndolo entre el número de datos, colocaremos las cifras que nos han dado y obtendremos una ecuación en la que deberemos despejar la x para obtener el resultado.

12,5 = (10 + 12 + 17 + x)/4

12,5 = (39 + x)/4

12,5 · 4 = 39 + x

50 - 39 = x

11 = x

El 4º hermano tiene, por lo tanto, 11 años.

4.- En una finca se han plantado árboles frutales: 3/5 son cerezos; 1/3 manzanos; y 1/15 perales. Si entre cerezos y manzanos hay 140 árboles, ¿cuántos perales habrá?

Sumamos las fracciones de cerezos y manzanos, para obtener la fracción total.

3/5 + 1/3 = 9/15 + 5 /15 = 14/15

Después hacemos una regla de tres:

14 ------------------140

1---------------------x

x= (140 · 1)/14 = 10 perales habrá.

Para ver el examen original pincha aquí
http://sauce.pntic.mec.es/mbenit4/archivos/GM_Junio2012_MAT.pdf