PORCENTAJES

El símbolo % representa un porcentaje o tanto por ciento.
Para calcular un porcentaje o tanto por ciento de una cantidad, a% de b, se multiplica a por b y se divide el resultado entre 100.

El cálculo de porcentajes nos puede servir para calcular los aumentos o disminuciones porcentuales.

AUMENTOS PORCENTUALES
Uno de los problemas que suelen presentarse es el aumento de porcentaje de una cantidad. Una situación cotidiana en la que nos enfrentamos a este tipo de problemas es cuando, al pagar un producto, nos aumentan el IVA (impuesto sobre el valor añadido)

El precio sin IVA de una cámara fotográfica es de 240 €. ¿Cuánto deberemos pagar si el IVA supone un aumento del 16%?

Hay dos maneras de resolver el problema

• Método 1:

- Calculamos cuánto supone el aumento

16% de 240 = 16/100 · 240 = 16 · 240/100 = 3840/100 = 38'40 €

- Sumamos el resultado anterior al valor inicial

240 € + 38'40 € = 278'40 € -> precio final

• Método 2:

- Calculamos el resultado de sumarle a 100 el porcentaje de aumento:

100 + 16 = 116% -> valor final en tanto por cien

- Calculamos el porcentaje obtenido sobre el valor original.
116% de 240 = 116/100 · 240 = 116 · 240/100 = 27240/100 = 278'40 €

DISMINUCIONES PORCENTUALES
Vamos a estudiar cuál es el resultado final de una cantidad cuando se le disminuye un porcentaje. Una situación cotidiana en la que nos enfrentamos a este tipo de problemas es cuando nos hacen una rebaja al pagar un producto.

El precio sin descuento de un pantalón es de 24 €. ¿Cuánto deberemos pagar si nos rebajan un 10%?

Hay dos formas de resolver este problema:

• Método 1:

- Calculamos cuánto supone el descuento:

10% de 24 = 10/100 · 24 = 10 · 24/100 = 240/100 = 2'40 €

- Restamos el resultado anterior al valor inicial:

24 € - 2'40 € = 21'60 € -> precio final

• Método 2:

- Calculamos el resultado de restarle a 100 el porcentaje que rebajo:

100 - 10 = 90 % -> valor final en tanto por cien.

- Calculamos el porcentaje obtenido sobre el valor original:

90% de 24 = 90/100 · 24 = 90 · 24/100 = 2160/100= 21’60 €

Para practicar:

http://www.aplicaciones.info/decimales/propo03.htm

http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/proporcionalidad/proporc_p.html