FRACCIONES EQUIVALENTES

Podemos observar que los siguientes dibujos representan las mismas cantidades pero expresadas con distintas fracciones:

Por tanto,  3  y  6  son fracciones equivalentes.
                 4      8

Dos fracciones son equivalentes si representan la misma cantidad.

Obtención de fracciones equivalentes:
Si observamos las fracciones del epígrafe anterior nos damos cuenta de que podemos obtener una de las fracciones multiplicando el denominador y el numerador de la otra por un número:

 3    multiplicamos por 2 =>  3·2  =  6 

                                                      4                                         4·2      8

Para obtener una fracción equivalente a otra dada sólo tenemos que multiplicar o dividir el numerador y el denominador por un mismo número.

 a   equivalente =>  a · n       a   equivalente =>  a : n 

                                           b                           b · n       b                           b : n

Cuando obtenemos fracciones equivalentes mediante la división decimos que estamos simplificando la fracción.

Propiedad fundamental de las fracciones equivalentes:

Dos fracciones son equivalentes si el producto de medios es igual al producto de extremos.

Obtención de la fracción irreducible:

La fracción irreducible de una fracción dada es aquella que es equivalente y no se puede simplificar más.

Por tanto,  2  es la fracción irreducible de  60 

                 3                                             90

Obtención de la fracción irreducible usando el máximo común divisor:

El método más rápido para obtener la fracción irreducible es usar el MCD:

1. Calculamos MCD (60, 90):

      

2. Dividimos numerador y denominador entre el MCD y obtenemos la fracción irreducible: