viernes, 15 de junio de 2012

NÚMEROS NATURALES

El conjunto de los números naturales se representa por la letra N y se correponde con el siguiente conjunto de números:

N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ..., 20, ..., 1000, ...}

Aunque el 0 es una cifra que se usa para expresar números naturales, no es propiamente un número natural.

OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES Y SUS PROPIEDADES

SUMA

Si tengo un cesto con 14 peras y otro cesto con 32 peras, al sumar los dos cestos tendré en total 46 peras.

14 + 32 = 46

Se utiliza la suma de números naturales cuando queremos añadir dos o más cantidades.

Propiedad conmutativa de la suma
Si cambio el orden de los sumandos la suma no varía

a + b = b + a

RESTA

Si en el cesto en que tenía 32 peras hay 17 podridas, ¿cuántas peras sanas me quedan?

32 - 17 = 15

Se utiliza la resta de números naturales cuando a una cantidad le queremos sustraer otra cantidad.

MULTIPLICACIÓN

En una caja caben 12 rotuladores. Si tengo 6 cajas, ¿cuántos rotuladores tengo?
Tenemos dos alternativas:

  • Sumar el contenido de cada caja:
12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 = 72 rotuladores
  • Utilizar la multiplicación. La suma anterior es equivalente a multiplicar los libros que caben en cada caja por el número total de cajas:
12 · 6 = 72

Propiedad conmutativa de la multiplicación
Si cambio el orden de los factores el resultado no varía.

a · b = b · a

DIVISIÓN

Queremos empaquetar 36 marcos de fotos en cajas de 4 marcos cada una.
En este caso, utilizaremos la división para repartir los 36 marcos en varias cajas iguales, para obtener el número de cajas que necesitamos.

36 : 4 = 9 cajas

En nuestro ejemplo no sobra ningún marco de libros, por tanto, tenemos lo que llamamos división exacta.
También podría ocurrir que en vez de tener 36 marcos tuviéramos 38. Tendríamos que utilizar también 9 cajas, pero nos sobrarían 2 marcos (resto). En este caso hablaríamos de división entera.

Propiedad  fundamental de la división entera
En una división entera se cumple  la siguiente igualdad:
Dividiendo = divisor · cociente + resto, con resto < divisor.

Para practicar

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